Primer principio aplicado a gases ideales II

Volver a: U3: Primer Prin...

Un gas ideal monoatómico evoluciona pasando de un estado inicial en el cual tiene una presión de 40 Pa y ocupa un volomen de 20 m3 hasta un estado final (p = 90 Pa y V = 50 m3) en forma reversible, siguiendo la evolución que muestra la figura. Determinar el trabajo, la variación de energía interna y el calor intercambiado en dicha evolución.

Sabemos que el cálculo del trabajo (W) es sencillo porque solo debemos calcular el área encerrada entre la gráfica de la evolución (en p-V) y el eje de V (comprueba que su valor sea de  1.950 J, positivo porque aumenta el volumen).

La variación de energía interna se puede calcular como n. cv. ΔT pero como en este ejemplo no conocemos el número de moles n, así como tampoco sabemos las temperaturas (y al no tener n no podremos despejarlas de la fórmula de los gases ideales, como se vio en el anterior ejemplo) no es posible utilizar esa expresión.

Para resolverlo vamos a combinar las expresiones para ΔU y la ecuación de los gases ideales.

Para un gas ideal monoatómico se cumple que:

Despejando las temperaturas de la ecuación de estado, obtenemos:           

Finalmente reemplazando:

expresión que nos permite calcular la variación de la energía interna en función de los datos que tenemos. Reemplazando por los valores numéricos obtenemos que ΔU = 5.550 J 

Para calcular el calor despejamos:

ΔU = Q – W  => Q = ΔU + W = 5.550 J + 1.950 J = 7.500 J

Notemos que no existe otra manera que despejar Q del primer principio ya que solamente podemos calcularlo en evoluciones isocóricas (n.cv.ΔT) ó isobáricas (n.cp.ΔT)

 

Última modificación: miércoles, 22 de julio de 2020, 01:52