Trabajo en gases: procesos reversibles

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Para la siguiente figura:


a)      Calcular el trabajo en la evolución AB

b)      Calcular el trabajo en la evolución BC

c)      Calcular el trabajo en ABC

d)      Calcular el trabajo AC

e)      ¿Es W una función de estado?

f)       Calcular el trabajo si se recorre el ciclo ABCA

g)      En ese ciclo el sistema ¿Absorbe calor o lo entrega? ¿Cuánto?

a)

Analicemos la evolución AB donde el sistema aumenta su volumen manteniendo la presión constante (proceso isobárico); sabemos que el trabajo (W) está representado por el área entre dicha evolución (AB) y el eje horizontal (coloreada en la figura) y que será positivo porque  aumenta el volumen. Por lo tanto:

 
b)
En la evolución BC disminuye el volumen por lo tanto el sistema recibe trabajo, siendo este entonces negativo. Para calcular el área bajo la evolución BC (área de un trapecio) podemos descomponerla en el área de un rectángulo y la de un triángulo:
 
c) 
El trabajo total para la evolución ABC será la suma de los trabajos AB y BC; por eso:

d)

En la evolución AC aumenta el volumen, por lo tanto el sistema entrega trabajo resultando éste positivo. Para calcular el área en la evolución AC volvemos a descomponerla en el área de un rectángulo y la de un triángulo:

e)

Vimos recién dos evoluciones distintas para llegar desde A hasta C; en la primera el sistema pasa por B y de ahí va hasta C y en la segunda va directo desde A hasta C; en la primera de ellas el trabajo fue de 25 J y en la segunda de 70 J. Por lo tanto el trabajo no es una función de estado ya que su valor depende del camino recorrido y en una función de estado se cumple la condición de que para cualquier camino entre dos puntos el valor obtenido es siempre el mismo.

f)

El ciclo ABCA se recorre en sentido antihorario por lo que el trabajo resultará negativo; puede calcularse como la suma de los trabajos AB, BC y CA o calculando el área que queda encerrada por el ciclo. Veamos las dos maneras:

(Obsérvese que  WCA = - WAC)

Si calculamos área del triángulo sombreado, cuya base es de 15 m3 y tiene 6 Pa de altura (10 Pa - 4 Pa) tendremos:

g)  

En todo ciclo la variación de energía interna es nula, por lo que el calor es igual al trabajo, resultando:

Última modificación: miércoles, 22 de julio de 2020, 01:52