Hola profe, tengo una consulta.
Hace unos momentos estuve resolviendo el literal 2 y 3 de este ejercicio, y me llamo muchísimo la atención una peculiaridad que encontré, y esperaba saber si usted podia indicarme por que funciona.
Lo que hice para resolver el literal 2 y 3 fue plantear la 2da ley de Newton en base a la longitud de Fel y utilizar (μe)(–N) <= Fr <= (μe)(N). Tomemos el eje x inclinado positivo hacia el Sureste y el eje "y" positivo hacia el Noreste.
Sabemos que |Fre max| = (μe)(N) = (0.8)*(|Py|) = (0.8)*(40 N) = 32 N; y sabemos que |Px| = 30 N. Si comparamos |Px| con |Fre max| podemos ver que Fr tiene aun 2 N de margen que puede tolerar si el resorte estuviera comprimido, por tanto, podemos intuir que Fel puede tener ambos sentidos, lo cual en un principio nos obligaría a evaluar la Fr con Fel siendo positiva y negativa, así que eso fue lo que hice:
• Si l < l0 (Fel es POSITIVA según nuestro sit. de ref.), tenemos:
ΣFx = 0 => Px + Fel - Fre = 0 => Fre = 30 N + (200 N/m)(0.5 m - l) 1⃣
-32 N <= Fr <= 32N 2⃣
Si reemplazamos 1⃣ en 2⃣, tenemos: -32 N <= 30 N + (200 N/m)(0.5 m - l) <= 32N. Y si resolvemos obtenemos: 0.49 m <= l <= 0.81 m
En este momento comencé a sentir que algo andaba mal, pues la respuesta me dio un intervalo que contenía valores de: l > 0.5 m a pesar de haber utilizado la expresión equivalente de Fel = k*(l0 - l) (sin valor absoluto y cuando l < l0).
A pesar de esto decidí continuar con el segundo caso...
• Si l > l0 (Fel es NEGATIVA según nuestro sit. de ref.), tenemos:
ΣFx = 0 => Px - Fel - Fre = 0 => Fre = 30 N - (200 N/m)*(l - 0.5 m) 3⃣
-32 N <= Fr <= 32N 4⃣
Si reemplazamos 3⃣ en 4⃣ tenemos: -32 N <= 30 N - (200 N/m)*(l - 0.5 m) <= 32N. Y si resolvemos obtenemos lo mismo que en el caso anterior: 0.49 m <= l <= 0.81 m.
Esta peculiaridad me llamo muchísimo la atención, y he pasado horas pensando en por que obtengo la misma respuesta independientemente de que expresión equivalente ocupo de Fel. Sabes por qué sucede esto?
De antemano te agradezco por tu tiempo y ayuda. Quedo a la espera de tu respuesta.