FISICA/C.UNIVERSITARIA/MA-Vi:14-23hs - 1° cuatr. 2024

Hola, 

la velocidad media entre 0 y t2 seria 

\( v_m=\frac{x(t_2)-x(0)}{t_2-0} \)

Si consideras que el desplazamiento en un determinado intervalo de tiempo es igual al 'area' (con la convención de signos, o la integral) bajo la curva de velocidad vs tiempo correspondiente a ese intervalor, entonces:

\(x(t_2)-x(0)=\frac{v_2 t_2}{2} \)

Por lo tanto: \( v_m = v_2 /2\).

Para hallar la velocidad media en el otro intervalo haces lo mismo:

\( v_m=\frac{x(t_4)-x(t_2)}{t_4-t_2} \)

donde ahora \(x(t_4)-x(t_2)=v_2 (t_4-t_2)/2  \). Reemplazando esto en la ecuación para \( v_m\), es fácil ver que también te da \(v_2/2\).